根据《劳动法》的有关规定，我国目前处理劳动争议的机构主要有：

(1)企业劳动争议调解委员会

企业劳动争议调解委员会是在企业职工代表大会领导下，负责调解本企业内劳动争议的群众组织。调解委员会由职工、企业行政代表和企业工会委员会代表组成。职工代表由职工代表大会或者职工大会推举产生，企业行政代表由企业行政方面指定，工会代表由企业工会委员会指定。调解委员会主任由调解委员会在其成员中选举产生，其办事机构设在企业工会。没有建立工会组织的企业，调解委员会的设立及其组成，由职工代表和企业代表协商决定。调解委员会的调解不是解决劳动争议的必经程序。

(2)劳动争议仲裁委员会

劳动争议仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构。县、市、市辖区设立的劳动争议仲裁委员会，负责处理本行政区域的劳动争议。设区的市、市辖区的劳动争议仲裁委员会受理劳动争议案件的范围由省、自治区人民政府规定。各级劳动争议仲裁委员会由劳动行政主管部门的代表、工会代表、政府指定的经济综合管理部门的代表组成，主任由劳动行政部门的负责人担任。劳动争议仲裁委员会的仲裁是劳动争议处理的必经程序。

(3)人民法院

人民法院是国家的审判机关，也担负着处理劳动争议的任务。劳动争议当事人对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，可以向人民法院提起诉讼，人民法院对符合立案条件的案件予以受理。